（本题12分）
已知数列的前n项和为，且满足，
（1）求证：是等差数列；
（2）求的表达式．

（本题12分）已知等比数列{a_n}的公比q＝3，前3项和S₃＝.

(Ⅰ)求数列{a_n}的通项公式；

(Ⅱ)若函数f(x)＝Asin(2x＋φ)(A>0,0<φ<π)在x＝处取得最大值，且最大值为a₃，

求函数f(x)的解析式．

（本题12分）

    已知数列的前n项和为，且满足，

    （1）求证：是等差数列；

    （2）求的表达式．

本题满分12分）设数列满足其前项和为，．

   （1）求与之间的关系；  （2）求数列的通项公式； （3）求证：