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    16．函数在 时的值域为 ． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    函数f（x）的定义域为D，若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）≤f（x2），则称函数f（x）在D上为非减函数．设函数f（x）在[0，1]上为非减函数，且满足以下三个条件：①f（0）=0；②f（1-x）+f（x）=1；③f(
    x
    3
    )=
    1
    2
    f(x)    ，则f(
    1
    3
    )+f(
    5
    12
    )    的值为
     
    ．

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    函数f(x)=
    1-x
    ax
    +lnx    是[1，+∞）上的增函数．
    （Ⅰ）求正实数a的取值范围；
    （Ⅱ）若函数g（x）=x2+2x，在使g（x）≥M对定义域内的任意x值恒成立的所有常数M中，我们把M的最大值M=-1叫做f（x）=x2+2x的下确界，若函数f(x)=
    1-x
    ax
    +lnx    的定义域为[1，+∞），根据所给函数g（x）的下确界的定义，求出当a=1时函数f（x）的下确界．
    （Ⅲ）设b＞0，a＞1，求证：ln
    a+b
    b
    ＞
    1
    a+b
    .

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    函数f（x）=loga（3-ax）（a＞0，a≠1）
    （1）当a=2时，求函数f（x）的定义域；
    （2）是否存在实数a，使函数f（x）在[1，2]递减，并且最大值为1，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

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    函数f（x）的定义域为D={x|x≠0，x∈R}，且满足对于任意的x1，x2∈D，有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）．
    （1）求f（1）的值；
    （2）判断f（x）的奇偶性并证明你的结论；
    （3）当f（4）=1，f（x）在（0，+∞）上是增函数时，若f（x-1）＜2，求x的取值范围．

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    函数f（x）的定义域为（0，+∞），并满足以下条件：
    ①对任意的x＞0，y＞0，有f（xy）=f（x）+f（y）； ②x＞1时，f（x）＞0．
    （1）求f（1）的值；
    （2）求证：f（x）在（0，+∞）上是单调增函数；
    （3）若x满足f(
    1
    2
    )≤f(x)≤f(2)    ，求函数y=2x+
    1
    x
    的最大、最小值．

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