(本小题满分14分)

设函数，其中向量，，，且的图象经过点．

（1）求实数的值；

（2）求的最小正周期．

(3)求在[0，]上的单调增区间.

、(本小题满分14分)

设函数，其中实常数。

(1)求函数的定义域和值域；

(2)试探究函数的奇偶性与单调性，并证明你的结论。

(本小题满分14分)

设函数,其中向量，

 (1)求的最小正周期；

 (2)在中，分别是角的对边，求的值.

.(本小题满分14分)

设函数.其中为常数.

（Ⅰ）证明：对任意，的图象恒过定点；

(Ⅱ) 设，若为定义域上的增函数，求的最大值；

（Ⅲ）当时，函数是否存在极值？若存在，求出极值；若不存在，说明理由.