已知函数f（x）=Asin（ωx+Φ）（A＞0，ω＞0，|x|＜π），在一周期内，当x=

π

12

时，y取得最大值3，当x=

7π

12

时，y取得最小值-3，
求（1）函数的解析式．
（2）求出函数f（x）的单调递增区间与对称轴方程，对称中心坐标；
（3）当x∈[-

π

12

，

π

12

]时，求函数f（x）的值域．

已知函数f（x）=

1

2

[3ln（x+2）-ln（x-2）]
（I） 求x为何值时，f（x）在[3，7]上取得最大值；
（Ⅱ）设F（x）=aln（x-1）-f（x），若F（x）是单调递增函数，求a的取值范围．

已知函数f(x)=

1

a

-

1

x

(a＞0，x＞0)．
（1）求证：函数f（x）在（0，+∞）上是单调递增函数；
（2）当a=

2

5

时，求函数在[

1

2

，2)上的最值；
（3）函数f（x）在[1，2]上恒有f（x）≥3成立，求a的取值范围．

已知函数f(x)=a(2cos2

x

2

+sinx)+b．
（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的单调递增区间；．
（Ⅱ）当a＜0时，若x∈[0，π]，函数f（x）的值域是[3，4]，求实数a，b的值．

已知函数f(x)=(a-

1

2

)x2+Inx(a∈R)
（1）当a=0时，求函数f（x）的单调递增区间；
（2）若?x∈[1，3]，使f（x）＜（x+1）lnx成立，求实数a的取值范围；
（3）若函数f（x）的图象在区间（1，+∞）内恒在直线y=2ax下方，求实数a的取值范围．