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    15．已知.O是线段AB的中点.点P在A.B所在的平面内运动且保持.则的最大值和最小值分别是 , 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知⊙O的直径为10，AB是⊙O的一条直径，长为20的线段MN的中点P在⊙O上运动（异于A、B两点）．
    （Ⅰ）求证：
    AM
    •
    BN
    与点P在⊙O上的位置无关；
    （Ⅱ）当
    MN
    与
    AB
    的夹角θ取何值时，
    AM
    •
    BN
    有最大值．

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    已知直线l1：x-y=0，l2：x+y=0，点P是线性约束条件
    x-y≥0
    x+y≥0
    所表示区域内一动点，PM⊥l1，PN⊥l2，垂足分别为M、N，且S△OMN=
    1
    2
    （O为坐标原点）．
    （Ⅰ）求动点P的轨迹方程；
    （Ⅱ）是否存在过点（2，0）的直线l与（Ⅰ）中轨迹交于点A、B，线段AB的垂直平分线交y轴于Q点，且使得△ABQ是等边三角形．若存在，求出直线l的方程，若不存在，说明理由．

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    已知抛物线x2=2py（p＞0）与直线y=kx+
    p
    2
    交于A、B两点，O为坐标原点．
    （I）当k=1时，求线段AB的长；
    （II）当k在R内变化时，求线段AB中点C的轨迹方程；
    （III）设l是该抛物线的准线．对于任意实数k，l上是否存在点D，使得
    AD
    •
    BD
    =0    ？如果存在，求出点D的坐标；如不存在，说明理由．

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    已知P是圆F1：（x+1）2+y2=16上的动点，点F2（1，0），线段PF2的垂直平分线l与半径F1P交于点Q．
    （I）当点P在圆上运动时，求点Q的轨迹C的方程．
    （II）已知点M（1，数学公式），A、B在（1）中所求的曲线C上，且数学公式（λ∈R，O是坐标原点），
    （i）求直线AB的斜率；
    （ii）求证：当△MAB的面积取得最大值时，O是△MAB的重心．

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    已知⊙O的直径为10，AB是⊙O的一条直径，长为20的线段MN的中点P在⊙O上运动（异于A、B两点）．
    （Ⅰ）求证：数学公式•数学公式与点P在⊙O上的位置无关；
    （Ⅱ）当数学公式与数学公式的夹角θ取何值时，数学公式•数学公式有最大值．

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