(本题满分12分) 已知函数的定义域为，对于任意正数a、b，都有，其中p是常数，且.，当时，总有.

（1）求（写成关于p的表达式）；

   （2）判断上的单调性，并加以证明；

(本题满分12分)

已知函数，满足

(Ⅰ)求常数的值；

(Ⅱ)解不等式．

(本题满分12分)

已知函数的零点为，

（1）试求的值；

（2）解不等式。

(本题满分12分)

已知函数

（1）求函数的最小值；

（2）解不等式.

(本题满分12分)

 已知函数

（1）求函数的最小值；

（2）解不等式.