10.若对任意实数.都有 .则 . 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

若对任意都有唯一确定的与之对应,则称为关于的二元函数。

定义:同时满足下列性质的二元函数为关于实数的广义“距离”;

(I)非负性:

(II)对称性:

(III)三角形不等式:对任意的实数均成立。

给出下列二元函数:

;②;③

。则其中能够成为关于的广义“距离”的函数编号是   

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若对任意都有唯一确定的与之对应,则称为关于的二元函数。

定义:同时满足下列性质的二元函数为关于实数的广义“距离”;

(I)非负性:

(II)对称性:

(III)三角形不等式:对任意的实数均成立。

给出下列二元函数:

;②;③

。则其中能够成为关于的广义“距离”的函数编号是   

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已知f(x)=x2+alnx,若对任意两个不等的正实数x1、x2(x1>x2),都有成立,则实数a的取值范围是(    )。

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若记号“*”表示求两个实数a与b的算术平均数的运算,即,则两边均含有运算符号“*”和“+”,且对于任意3个实当选a、b、c都能成立的一个等式可以是(    )。

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非空集合G关于运算满足:①对于任意a、bG,都有abG;②存在,使对一切都有,则称G关于运算为和谐集,现有下列命题:

    ①G={ 为偶数},为复数的乘法,则G为和谐集。

②G={二次三项式},为多项式的加法,则G不是和谐集。

③若为实数的加法,G 且G为和谐集,则G要么为,要么为无限集。

④若为实数的乘法,G 且G为和谐集,则G要么为,要么为无限集。

其中正确的有____________。

 

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同步练习册答案