已知△ABC满足，且其外接圆的直径为．又点M，N满足=0，则

(1)△ABC的形状是___________________；

(2)=______________．

如图，已知AB是半圆O的直径，AB=8，M、N、P是将半圆圆周四等分的三个分点
（1）从A、B、M、N、P这5个点中任取3个点，求这3个点组成直角三角形的概率；
（2）在半圆内任取一点S，求三角形SAB的面积大于8

2

的概率．

如图所示，已知三棱锥A-BCD中，AD⊥平面BCD点M、N、G、H分别是棱AB、AD、DC、CB的中点．
（1）求证M、N、G、H四点共面；
（2）已知DC=1，CB=

2

，AD=

6

，AB是球M的大圆直径，点C在球面上，求球M的体积V．

已知椭圆的两个焦点分别为，．点M（1，0）与椭圆短轴的两个端点的连线相互垂直．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）已知点N的坐标为（3，2），点P的坐标为（m，n）（m≠3）．过点M任作直线l与椭圆C相交于A，B两点，设直线AN，NP，BN的斜率分别为k₁，k₂，k₃，若k₁+k₃=2k₂，试求m，n满足的关系式．