如图，在腰长为2的等腰直角三角形ABC内任取一点P，则点P到直角顶点A的距离小于的概率为        

如图所示，等腰直角三角形ABC的斜边AB在平面ABD内，D点是C点在平面ABD内的射影，现要从下列给出的条件中增加一个条件使得斜边上的中线CM平面ABD所成的角为45°：

(1)斜线AC与平面ABD所成的角为30°；

(2)线段CD的长与线段AM的长相等；

(3)

(4)C点到平面ABD的距离等于M点到BC的距离；

则这一增加的条件的序号可以是________(写出全部可能条件的序号)．

△ABC为一个等腰三角形形状的空地,腰AC的长为3(百米),底AB的长为4(百米).现决定在空地内筑一条笔直的小路EF(宽度不计),将该空地分成一个四边形和一个三角形,设分成的四边形和三角形的周长相等,面积分别为S1和S2.

(1)若小路一端E为AC的中点,求此时小路的长度;

(2)若小路的端点E、F两点分别在两腰上,求的最小值.

△ABC为一个等腰三角形形状的空地,腰AC的长为3(百米),底AB的长为4(百米).现决定在空地内筑一条笔直的小路EF(宽度不计),将该空地分成一个四边形和一个三角形,设分成的四边形和三角形的周长相等,面积分别为S₁和S₂.
(1)若小路一端E为AC的中点,求此时小路的长度;
(2)若小路的端点E、F两点分别在两腰上,求的最小值.