设等比数列{a_n}的首项为a₁=2，公比为q（q为正整数），且满足3a₃是8a₁与a₅的等差中项；等差数列{b_n}满足2n²-（t+b_n）n+

3

2

bn=0（t∈R，n∈N^*）．
（Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（Ⅱ） 若对任意n∈N^*，有a_nb_n+1+λa_na_n+1≥b_na_n+1成立，求实数λ的取值范围；
（Ⅲ）对每个正整数k，在a_k和a _k+1之间插入b_k个2，得到一个新数列{c_n}．设T_n是数列{c_n}的前n项和，试求满足T_m=2c_m+1的所有正整数m．

数列{a_n}是首项a₁=4的等比数列，且S₃，S₂，S₄成等差数列，
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若b_n=log₂|a_n|，设T_n为数列{

1

bnbn+1

}的前n项和，若T_n≤λb_n+1对一切n∈N^*恒成立，求实数λ的最小值．