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    20．设, 在平面直角坐标系中, 已知向量, 向量, , 动点的轨迹为E. (1) 求轨迹E的方程.并说明该方程所表示曲线的形状; (2) 已知, 证明: 存在圆心在原点的圆, 使得该圆的任意一条切线与轨迹E恒有两个交点A,B, 且(O为坐标原点), 并求出该圆的方程; (3)已知, 设直线与圆C:(1<R<2)相切于A1, 且与轨迹E只有一个公共点B1, 当R为何值时, |A1B1|取得最大值? 并求最大值. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本题满分13分）在平面直角坐标系上,设不等式组所表示的平面区域为，记内的整点(即横坐标和纵坐标均为整数的点)的个数为

    （1）求；并求数列的通项公式；
    （2）数列的和前项为，求数列的前n项和；
    （3）设，数列的和前项为，求证： 

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    （本小题满分13分）
    在平面直角坐标系中，已知点，点在直线上运动，过点与垂直的直线和的中垂线相交于点．
    （Ⅰ）求动点的轨迹的方程；
    （Ⅱ）设点是轨迹上的动点，点，在轴上，圆（为参数）内切于，求的面积的最小值．

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    （本小题满分13分）
    在平面直角坐标系中，点为动点，分别为椭圆的左右焦点．已知△为等腰三角形．
    （Ⅰ）求椭圆的离心率；
    （Ⅱ）设直线与椭圆相交于两点，是直线上的点，满足，求点的轨迹方程．

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    （本小题满分13分）

        在平面直角坐标系中，已知点，，为动点，且直线与直线的斜率之积为．

    （Ⅰ）求动点的轨迹的方程；

    （Ⅱ）设过点的直线与曲线相交于不同的两点，．若点在轴上，且<满足，求点的纵坐标的取值范围．

     

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    （本小题满分13分）

    在平面直角坐标系中，已知点，点在直线上运动，过点与垂直的直线和的中垂线相交于点．

    （Ⅰ）求动点的轨迹的方程；

    （Ⅱ）设点是轨迹上的动点，点，在轴上，圆（为参数）内切于，求的面积的最小值．

     

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