(本题满分14分) 　设函数．

（Ⅰ）当时，讨论函数的单调性；

（Ⅱ）若函数仅在x=0处有极值，试求a的取值范围；

（Ⅲ）若对于任何上恒成立，求b的取值范围．

（文科做）（本题满分14分）如图，在长方体

ABCD—A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=1，AB=2，点E在棱AB上移动.

（1）证明：D₁E⊥A₁D;

（2）当E为AB的中点时，求点E到面ACD₁的距离；

（3）AE等于何值时，二面角D₁—EC－D的大小为.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

（理科做）(本题满分14分)

     如图，在直三棱柱ABC – A₁B₁C₁中，∠ACB = 90°，CB = 1，

CA =，AA₁ =，M为侧棱CC₁上一点，AM⊥BA₁．

   （Ⅰ）求证：AM⊥平面A₁BC；

   （Ⅱ）求二面角B – AM – C的大小；

   （Ⅲ）求点C到平面ABM的距离．

(本题满分14分)　如图，在三棱柱BCD－B₁C₁D₁与四棱锥A－BB₁D₁D的组合体中，已知BB₁⊥平面BCD，四边形ABCD是平行四边形，∠ABC＝120°，AB＝，AD＝3，BB₁＝1．

(Ⅰ) 设O是线段BD的中点，

求证：C₁O∥平面AB₁D₁；

(Ⅱ) 求直线AB₁与平面ADD₁所成的角．

(本题满分14分) 　设函数．

（Ⅰ）当时，讨论函数的单调性；

（Ⅱ）若函数仅在x=0处有极值，试求a的取值范围；

（Ⅲ）若对于任何上恒成立，求b的取值范围．

(本题满分14分)　如图，在三棱柱BCD－B₁C₁D₁与四棱锥A－BB₁D₁D的组合体中，已知BB₁⊥平面BCD，四边形ABCD是平行四边形，∠ABC＝120°，AB＝，AD＝3，BB₁＝1．

(Ⅰ) 设O是线段BD的中点，

求证：C₁O∥平面AB₁D₁；

(Ⅱ) 求直线AB₁与平面ADD₁所成的角．