题目列表(包括答案和解析)
已知曲线C：
的横坐标分别为1和
，且a1=5，数列{xn}满足xn+1 = tf (xn – 1) + 1（t > 0且
）．设区间
，当
时，曲线C上存在点
使得xn的值与直线AAn的斜率之半相等．
证明：
是等比数列；
当
对一切
恒成立时，求t的取值范围；
记数列{an}的前n项和为Sn，当
时，试比较Sn与n + 7的大小，并证明你的结论．
(13分) 已知曲线C：
的横坐标分别为1和
，且a1=5，数列{xn}满足xn+1 = tf (xn – 1) + 1（t > 0且
）．设区间
，当
时，曲线C上存在点
使得xn的值与直线AAn的斜率之半相等．
(1) 证明：
是等比数列；
(2) 当
对一切
恒成立时，求t的取值范围；
(3) 记数列{an}的前n项和为Sn，当
时，试比较Sn与n + 7的大小，并证明你的结论．
的横坐标分别为1和
，且a1=5，数列{xn}满足xn+1 = tf (xn – 1) + 1（t > 0且
）．设区间
，当
时，曲线C上存在点
使得xn的值与直线AAn的斜率之半相等．
是等比数列；
对一切
恒成立时，求t的取值范围；
时，试比较Sn与n + 7的大小，并证明你的结论．已知曲线C：f(x)＝x2上的点A、An的横坐标分别为1和an(n＝1，2，3，…)，且a1＝5，数列{xn}满足xn+1＝tf(xn－1)＋1(t＞0且t≠
，t≠1)．设区间Dn＝[1，an](an＞1)，当xn∈Dn时，曲线C上存在点Pn(xn，f(xn))使得xn的值与直线AAn的斜率之半相等．
(1)证明：{1＋logt(xn－1)}是等比数列；
(2)当Dn+1
Dn对一切n∈N*恒成立时，求t的取值范围；
(3)记数列{an}的前n项和为Sn，当t＝
时，试比较Sn与n＋7的大小，并证明你的结论．
已知曲线C：f(x)＝x2上的点A、An的横坐标分别为1和an(n＝1，2，3，…)，且a1＝5，数列{xn}满足xn+1＝tf(xn－1)＋1(t＞0且t≠
，t≠1)．设区间Dn＝[1，an](an＞1)，当xn∈Dn时，曲线C上存在点Pn(xn，f(xn))使得xn的值与直线AAn的斜率之半相等．
(1)证明：{1＋logt(xn－1)}是等比数列；
(2)当Dn+1
Dn对一切n∈N*恒成立时，求t的取值范围；
(3)记数列{an}的前n项和为Sn，当t＝
时，试比较Sn与n＋7的大小，并证明你的结论．
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