（本小题满分12分）
已知函数，．依次在处取到极值．
（Ⅰ）求的取值范围；
（Ⅱ）若成等差数列，求的值．

（本小题满分12分）
已知函数，．依次在处取到极值．
（Ⅰ）求的取值范围；
（Ⅱ）若成等差数列，求的值．

（本小题满分12分）
已知函数，．
（Ⅰ）若函数依次在处取到极值．
(ⅰ)求的取值范围；
(ⅱ)若成等差数列，求的值．
（Ⅱ）当时，对任意的，不等式恒成立．求正整数的最大值．

（本小题满分12分）（考生注意：本题请从以下甲乙两题中任选一题作答，若两题都答   只以甲题计分）
甲：设数列的前项和为，且；数列 为等差数列，且
（Ⅰ）求数列  的通项公式
（Ⅱ）若，为数列的前项和，求
乙：定义在[-1,1]上的奇函数，已知当时，
（Ⅰ）求在[0,1]上的最大值
（Ⅱ）若是[0，1]上的增函数，求实数的取值范围

（本小题满分12分）
已知点列、、…、（n∈N）顺次为一次函数图像上的点，点列、、…、（n∈N）顺次为x轴正半轴上的点，其中（0＜a＜1），对于任意n∈N，点、、构成一个顶角的顶点为的等腰三角形。

（1）数列的通项公式，并证明是等差数列；
（2）证明为常数，并求出数列的通项公式；
（3）上述等腰三角形中，是否存在直角三角形？若有，求出此时a值；若不存在，请说明理由。