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    19．正项数列,其前项和为并且满足: 且. (I)求数列的通项公式. (II)若,判断数列的单调性,并证明之. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    正项数列{an}，其前n项和为Sn并且满足：an+12-an2=2n（Sn+1-Sn+an）且a1=1，n∈N*．
    （I）求数列{an}的通项公式．
    （II）若bn=
    anan+1
    ，判断数列{bn}的单调性，并证明之．

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    正项数列{an}，其前n项和为Sn并且满足：an+12-an2=2n（Sn+1-Sn+an）且a1=1，n∈N*．
    （I）求数列{an}的通项公式．
    （II）若数学公式，判断数列{bn}的单调性，并证明之．

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    正项数列{an}，其前n项和为Sn并且满足：an+12-an2=2n（Sn+1-Sn+an）且a1=1，n∈N*．
    （I）求数列{an}的通项公式．
    （II）若bn=
    an
    an+1
    ，判断数列{bn}的单调性，并证明之．

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    正项数列{an}，其前n项和为Sn并且满足：an+12-an2=2n（Sn+1-Sn+an）且a1=1，n∈N*．
    （I）求数列{an}的通项公式．
    （II）若，判断数列{bn}的单调性，并证明之．

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    设集合W由满足下列两个条件的数列构成：

    ①

    ②存在实数M，使（n为正整数）

       （I）在只有5项的有限数列

            ；试判断数列是否为集合W的元素；

       （II）设是各项为正的等比数列，是其前n项和，证明数列；并写出M的取值范围；

      （III）设数列且对满足条件的M的最小值M0，都有.

            求证：数列单调递增.

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