已知定义域为R的函数f(x)=

-2x+b

2x+1+a

是奇函数．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若对任意的t∈R，不等式f（t²-2t）+f（2t²-k）＜0恒成立，求k的取值范围．

已知定义域为R的函数f(x)=

1

2x+1

+a为奇函数．
（1）求a的值；
（2）证明函数f（x）在R上是减函数；
（3）若不等式f（t²-2t）+f（2t²-k）＜0对任意的实数t恒成立，求k的取值范围．

已知定义域为R的函数f(x)=

a•2x-1

2x+1

是奇函数．
（1）求a的值；
（2）试判断f（x）的单调性，并用定义证明；
（3）若对任意的t∈[-2，2]，不等式f（t²-2t）+f（2t²-k）＜0恒成立，求k的取值范围．

已知定义域为R的函数f（x）对任意的x，y∈R，f（x）≠0，且f（x+y）=f（x）f（y）
（1）求f（0）的值；
（2）若f（x）为单调函数，f（1）=2，向量

a

=(

2

cos

θ

2

，1)，

b

=(

2

λsin

θ

2

，cos2θ)，是否存在实数λ，对任意θ∈[0，2π)，f(

a

•

b

)-f(3)≤0恒成立？若存在，求出λ的取值范围；若不存在，说明理由．