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    14．已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2.M.N.P分别为AB.BC.A1D1的中点.过M.N.P三点的平面截正方体所得截面的面积是 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，O1是底面A1B1C1D1的中心，M是棱BB1上的点，且S△DBM∶S△OBM＝2∶3，则四面体O1ADM的体积为

    [　　]

    A．

    B．

    C．

    D．

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    如图，已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为2，长为2的线段MN的一个端点M在棱DD1上运动，点N在正方形ABCD内运动，则MN中点P的轨迹的面积为

    [　　]
    A．

    4π

    B．

    2π

    C．

    π

    D．

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    如图，已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为2，长为2的线段MN的一个端点M在棱DD1上运动，点N在正方形ABCD内运动，则MN中点P的

    轨迹的面积为

    [　　]
    A．

    4π

    B．

    2π

    C．

    π

    D．

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    已知正方体ABCD－A1B1C1D1中，O、M分别是D1B、AA1的中点．

    (1)求证：MO是AA1和BD1的公垂线；

    (2)若正方体的棱长为a，求异面直线AA1和BD1的距离．

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    18. 如图，已知ABCD－A1B1C1D1是棱长为3的正方体，点E在AA1上，点F在CC1上，且AE=FC1=1.

    （1）求证：E、B、F、D1四点共面；

    （2）若点G在BC上，BG＝，点M在BB1上，GM⊥BF，垂足为H，求证：EM⊥平面BCC1B1；

    （3）用θ表示截面EBFD1和侧面BCC1B1，所成的锐二面角的大小，求tanθ.

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