(本小题满分12分）
已知函数f(x) =2lnx-x²

(I)若方程在[，e]内有两个不等的实根，求实数m的取值范围（e为自然对数的底数）；

(II)如果函数，的图象与-轴交于两点力（),B()，且

求证：（其中为的导函数).

(本小题满分12分）
已知函数f(x) =2lnx-x²

(I)若方程在[，e]内有两个不等的实根，求实数m的取值范围（e为自然对数的底数）；

(II)如果函数，的图象与-轴交于两点力（),B()，且

求证：（其中为的导函数).

（本小题满分12分）

已知函数

   （1）若方程内有两个不等的实根，求实数m的取值范围；（e为自然对数的底数）

   （2）如果函数的图象与x轴交于两点、且．求证：（其中正常数）．

（本小题满分12分）

已知函数（其中a，b为常数且）的反函数的图象经过点A（4，1）和B（16，3）。

（1）求a，b的值；

（2）若不等式在上恒成立，求实数m的取值范围。

（本小题满分12分）已知二次函数的图像经过坐标原点，且满足，设函数，其中m为常数且。

   （1）求函数的解析式；

   （2）判断函数的单调性并说明理由。