（本小题满分12分）

如图，在三棱柱中，侧面，已知

（1）求证：；

（2）试在棱（不包含端点上确定一点的位置,使得；

（3）在（Ⅱ）的条件下,若，求二面角的平面角的正切值.

（本小题满分12分）  如图，已知正三棱柱ABC－A₁B₁C₁的各条棱长均为2，M是BC的中点．

（Ⅰ）求证：A₁C∥面AB₁M；

（Ⅱ）在棱CC₁上找一点N，使MN⊥AB₁；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求二面角M－AB₁－N的大小．

（本小题满分12分）  如图，已知正三棱柱ABC－A₁B₁C₁的各条棱长均为2，M是BC的中点．

（Ⅰ）求证：A₁C∥面AB₁M；

（Ⅱ）在棱CC₁上找一点N，使MN⊥AB₁；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求二面角M－AB₁－N的大小．

（本小题满分12分）  如图，已知正三棱柱ABC－A₁B₁C₁的各条棱长均为2，M是BC的中点．

（Ⅰ）求证：A₁C∥面AB₁M；

（Ⅱ）在棱CC₁上找一点N，使MN⊥AB₁；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求二面角M－AB₁－N的大小．