阅读下面给出的定义与定理:
①定义:对于给定数列{x
n},如果存在实常数p、q,使得x
n+1=px
n+q 对于任意n∈N
+都成立,我们称数列{x
n}是“线性数列”.
②定理:“若线性数列{x
n}满足关系x
n+1=px
n+q,其中p、q为常数,且p≠1,p≠0,则数列
{xn-}是以p为公比的等比数列.”
(Ⅰ)如果a
n=2n,b
n=3•2
n,n∈N
+,利用定义判断数列{a
n}、{b
n}是否为“线性数列”?若是,分别指出它们对应的实常数p、q;若不是,请说明理由;
(Ⅱ)如果数列{c
n}的前n项和为S
n,且对于任意的n∈N
*,都有S
n=2c
n-3n,
①利用定义证明:数列{c
n}为“线性数列”;
②应用定理,求数列{c
n}的通项公式;
③求数列{c
n}的前n项和S
n.