（本小题满分14分）

如图，四棱锥S－ABCD中，SA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90 ，且BC=2AD=2，AB=4，SA=3.

（1）求证：平面SBC⊥平面SAB；

（2）若E、F分别为线段BC、SB上的一点（端点除外），满足.（）

①求证：对于任意的，恒有SC∥平面AEF；

②是否存在，使得△AEF为直角三角形，若存在，求出所有符合条件的值；若不存在，说明理由.

（本小题满分14分）
如图，四棱锥S－ABCD中，SA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90 ，且BC=2AD=2，AB=4，SA=3.

（1）求证：平面SBC⊥平面SAB；
（2）若E、F分别为线段BC、SB上的一点（端点除外），满足.（）
①求证：对于任意的，恒有SC∥平面AEF；
②是否存在，使得△AEF为直角三角形，若存在，求出所有符合条件的值；若不存在，说明理由.

（本小题满分14分）

如图，四棱锥P－ABCD的底面为矩形，侧面PAD是正三角形，且侧面PAD⊥底面ABCD

(I)   求证：平面PAD⊥平面PCD

(II)  试在平面PCD上确定一点 E 的位置，使 |\S\UP6(→| 最小，并说明理由；

(III) 当AD = AB时，求二面角A－PC－D的余弦值.

（本小题满分14分）

如图，四棱锥P－ABCD的底面为矩形，侧面PAD是正三角形，且侧面PAD⊥底面ABCD

(I)   求证：平面PAD⊥平面PCD

(II)  试在平面PCD上确定一点 E 的位置，使 |\S\UP6(→| 最小，并说明理由；

(III) 当AD = AB时，求二面角A－PC－D的余弦值.