已知直线l：y=4x+a和曲线C：y=x³-2x²+3相切，求a的值和切点的坐标。

已知锐角α，β满足：sinβ=2cos（α+β）sinα，记y=tanβ，x=tanα。
（1）求y关于x的函数解析式y=f（x）及其定义域；
（2）求（1）中函数y=f（x）的最大值及此时α，β的值。