已知AB是过双曲线-=1右焦点F的弦,且A、B均在双曲线的右支上,则以AB为直径的圆与右准线l的位置关系是(    )

A.相切             B.相交              C.相离              D.不能确定

已知双曲线

x2

4

-

y2

b2

=1（b∈N^*） 的两个焦点为F₁、F₂，P是双曲线上的一点，且满足|PF₁|-|PF₂|=|F₁F₂|²，|PF₂|＜4，
（I）求b的值；
（II）抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F与该双曲线的右顶点重合，斜率为1的直线经过点F与该抛物线交于A、B两点，求弦长|AB|．

如图，双曲线的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，两条渐近线分别为l₁，l₂，经过右焦点F垂直于l₁的直线分别交l₁，l₂于A，B两点．又已知该双曲线的离心率e=

5

2

．
（Ⅰ）求证：|

OA

|、|

AB

|、|

OB

|依次成等差数列；
（Ⅱ）若F(

5

，0)，求直线AB在双曲线上所截得的弦CD的长度．