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    16．研究问题:“已知关于x的不等式的解集为(1.2).解关于x的不等式 .有如下解法: 解:由.令.则. 所以不等式的解集为(.1)． 参考上述解法.已知关于x的不等式的解集为.则关于x的不等式<0的解集为 ． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    研究问题：“已知关于x的不等式的解集为(1，2)，解关于x的不等式”，有如下解法：
    解：由，令，则，1)，
    所以不等式的解集为(，1)．
    参考上述解法，已知关于x的不等式的解集为(－2，－1)∪(2，3)，则关于x的不等式的解集为　  　．

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     研究问题：“已知关于x的不等式的解集为（1，2），解关于x的不等式”，有如下解法：

        解：由

        所以不等式的解集为（）、

        参考上述解法，已知关于x的不等式，则关于x的不等式的解集为        。

     

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    研究问题：“已知关于x的不等式ax2-bx+c＞0，解集为（1，2），解关于x的不等式cx2-bx+a＞0”有如下解法：
    解：由cx2-bx+a＞0且x≠0，所以
    (c×2-bx+a)
    x2
    ＞0得a（
    1
    x
    ）2-
    b
    x
    +c＞0，设
    1
    x
    =y，得ay2-by+c＞0，由已知得：1＜y＜2，即1＜
    1
    x
    ＜2，∴
    1
    2
    ＜x＜1所以不等式cx2-bx+a＞0的解集是（
    1
    2
    ，1）．
    参考上述解法，解决如下问题：已知关于x的不等式
    b
    (x+a)
    +
    (x+c)
    (x+d)
    ＜0的解集是：（-3，-1）∪（2，4），则不等式
    bx
    (ax-1)
    +
    (cx-1)
    (dx-1)
    ＜0的解集是
    (-
    1
    2
    ，-
    1
    4
    )∪(
    1
    3
    ，1)
    (-
    1
    2
    ，-
    1
    4
    )∪(
    1
    3
    ，1)
    ．

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    研究问题：“已知关于x的不等式ax2-bx+c＞0的解集为（1，2），解关于x的不等式cx2-bx+a＞0”，有如下解法：
    解：由ax2-bx+c＞0?数学公式，令数学公式，则数学公式，
    所以不等式cx2-bx+a＞0的解集为数学公式．
    参考上述解法，已知关于x的不等式数学公式的解集为（-2，-1）∪（2，3），求关于x的不等式数学公式的解集．

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    研究问题：“已知关于x的不等式ax2-bx+c＞0的解集为（1，2），解关于x的不等式cx2-bx+a＞0”，有如下解法：
    由ax2-bx+c＞0?a-b(
    1
    x
    )+c(
    1
    x
    )2＞0    ，令y=
    1
    x
    ，则y∈(
    1
    2
    ， 1)    ，
    所以不等式cx2-bx+a＞0的解集为(
    1
    2
    ， 1)    ．
    参考上述解法，已知关于x的不等式
    k
    x+a
    +
    x+b
    x+c
    ＜0    的解集为（-2，-1）∪（2，3），求关于x的不等式
    kx
    ax-1
    +
    bx-1
    cx-1
    ＜0    的解集．

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