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    21．已知双曲线的中心在坐标原点.对称轴为坐标轴.离心率为.一条准线方程为． ⑴求双曲线的方程, ⑵设直线过点且斜率为.问:在双曲线的右支上是否存在唯一一点.使它到直线的距离等于.若存在.求出符合条件的所有值及相应的的坐标.若不存在.请说明理由． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知双曲线的中心在坐标原点，对称轴为坐标轴，离心率e＝，一条准线的方程为x－1＝0．

    (1)求双曲线C的方程；

    (2)设直线l过点A(0，1)且斜率为k(k＞0)，问：在双曲线C的右支上是否存在唯一点B，它到直线l的距离等于1．若存在，则求出符合条件的所有k的值及相应点B的坐标；若不存在，请说明理由．

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    已知双曲线的中心在原点，对称轴为坐标轴，且经过点（2，
    		2
    ）与（
    		2
    ，0），则双曲线的焦点坐标为
     
    ．

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    已知双曲线的中心在原点，坐标轴为对称轴，一条渐近线方程y=
    4
    3
    x    ，右焦点F（5，0），双曲线的实轴为A1A2，P为双曲线上一点（不同于A1，A2），直线A1P、A2P分别与直线l：x=
    9
    5
    交于M、N两点．
    （Ⅰ）求双曲线的方程；
    （Ⅱ）求证：
    FM
    •
    FN
    为定值．

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    已知双曲线的中心在原点，以两条坐标轴为对称轴，离心率是
    		2
    ，两准线间的距离大于
    		2
    ，且双曲线上动点P到A（2，0）的最近距离为1．
    （Ⅰ）求证：该双曲线的焦点不在y轴上；
    （Ⅱ）求双曲线的方程；
    （Ⅲ）如果斜率为k的直线L过点M（0，3），与该双曲线交于A、B两点，若
    AM
    =λ
    MB
    (λ＞0)    ，试用l表示k2，并求当λ∈[
    1
    2
    ，2]    时，k的取值范围．

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    已知双曲线的中心在原点，对称轴为坐标轴，焦点在x轴上，两准线间的距离为
    9
    2
    ，并且与直线y=
    1
    3
    (x-4)    相交所得线段中点的横坐标为-
    2
    3
    ，求这个双曲线方程．

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