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    19． 已知椭圆的中心在坐标原点O.长轴长为.过右焦点F的直线l交椭圆于P.Q两点. (I)求椭圆的方程, (II)当直线l的斜率为1时.求△POQ的面积, (III)若以OP.OQ为邻边的平行四边形是矩形.求满足该条件的直线l的方程. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题共14分）

    已知椭圆 经过点其离心率为.

       （Ⅰ）求椭圆的方程；

    (Ⅱ)设直线与椭圆相交于A、B两点，以线段为邻边作平行四边形OAPB，其中顶点P在椭圆上，为坐标原点.求的取值范围.

     

     

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    （本小题共14分）

    已知椭圆 经过点其离心率为.

       （Ⅰ）求椭圆的方程；

    (Ⅱ)设直线与椭圆相交于A、B两点，以线段为邻边作平行四边形OAPB，其中顶点P在椭圆上，为坐标原点. 求到直线距离的最小值.

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    （本小题共14分）

    已知椭圆 经过点其离心率为.

       （Ⅰ）求椭圆的方程；

    (Ⅱ)设直线与椭圆相交于A、B两点，以线段为邻边作平行四边形OAPB，其中顶点P在椭圆上，为坐标原点.求的取值范围.

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    （本小题共14分）
    已知椭圆的中心在坐标原点，长轴长为,离心率，过右焦点的直线交椭圆于，两点．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）当直线的斜率为1时，求的面积；
    （Ⅲ）若以为邻边的平行四边形是矩形，求满足该条件的直线的方程．

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    （本小题共14分）

    已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，经过点且离心率．过定点的直线与椭圆相交于，两点．

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）在轴上是否存在点，使为常数？若存在，求出点的坐标；若不存

          在，请说明理由.

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