如图，平面平面，

是以为斜边的等腰直角三角形，分别为，

，的中点，，．

  （I）设是的中点，证明：平面；

  （II）证明：在内存在一点，使平面，并求点到，的距离．

   （I）设是的中点，证明：平面；

   （II）证明：在内存在一点，使平面，并求点到，的距离．

本题满分15分）如图，平面平面，

是以为斜边的等腰直角三角形，分别为，

，的中点，，．

   （I）设是的中点，证明：平面；

   （II）证明：在内存在一点，使平面，并求点到，的距离．

 （09浙江理20）如图，平面平面，是以为斜边的等腰直角三角形，分别为，，的中点，，．

   （I）设是的中点，证明：平面；

   （II）证明：在内存在一点，使平面，并求点到，的距离．

（本小题满分12分）如图，平面平面，是以为斜边的等腰直角三角形，分别为，，的中点，，．

  （1）设是的中点，证明：平面；

  （2）在内是否存在一点，使平面，若存在，请找出点M，并求FM的长；若不存在，请说明理由。