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    7．已知函数.满足:对任意实数.当时.总有.那么实数的取值范围是 A． C．(0.) D．(1.) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f（x）对任意实数p，q都满足f（p+q）=f（p）f（q），且f（1）=
    1
    3

    （1）当n∈N*时，求f（n）的表达式；
    （2）设an=nf（n）（ n∈N*），Sn是数列{an}的前n项和，求证：Sn＜
    3
    4

    （3）设bn=
    nf(n+1)
    f(n)
    （ n∈N*），数列{bn}的前n项和为Tn，若
    1
    T1
    +
    1
    T2
    +
    1
    T3
    +…+
    1
    Tn
    ＜
    m-2000
    2
    对n∈N*恒成立，求最小正整数m．

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    已知函数，当时，函数取得极大值.

    （１）求实数的值；

    （２）已知结论：若函数在区间内导数都存在，且，则存在，使得.试用这个结论证明：若，函数，则对任意，都有；

    （３）已知正数，满足，求证：当，时，对任意大于，且互不相等的实数，都有.

     

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    已知函数，当时，函数取得极大值.
    （１）求实数的值；
    （２）已知结论：若函数在区间内导数都存在，且，则存在，使得.试用这个结论证明：若，函数，则对任意，都有；
    （３）已知正数，满足，求证：当，时，对任意大于，且互不相等的实数，都有.

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    已知函数f（x）满足：①对任意x∈（0，+∞），恒有f（2x）=2f（x）成立；②当x∈（1，2]时，f（x）=2-x．若f（a）=f（2020），则满足条件的最小的正实数a是
     
    ．

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    21、已知函数f（x）的导数f′（x）满足0＜f′（x）＜1，常数α为方程f（x）=x的实数根．
    （1）求证：当x＞α时，总有x＞f（x）成立；
    （2）若函数f（x）的定义域为I，对任意[a，b]⊆I，存在x0∈[a，b]，使等式f（b）-f（a）=（b-a）f′（x0）成立，求证：方程f（x）=x不存在异于α的实数根．

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