如图所示，在边长为的正方形中，点在线段上，且，，作，分别交，于点，，作，分别交，于点，，将该正方形沿，折叠，使得与重合，构成如图所示的三棱柱．

（1）求证：平面； 

（2）求四棱锥的体积；

（3）求平面与平面所成角的余弦值．

 

 

 

 如图所示，在边长为的正方形中，点在线段上，且，，作，分别交，于点，，作，分别交，于点，，将该正方形沿，折叠，使得与重合，构成如图所示的三棱柱．

（1）求证：平面；  （2）求四棱锥的体积；

（3）求平面与平面所成角的余弦值．

 

 

如图所示，将边长为的正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角，若点P满足，则的值为   

A．                      B．2                         C．           D．

   (本小题满分12分)请你设计一个包装盒，如下图所示,ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片,切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起,使得A、B、C、D四个点重合于图中的点P,正好形成一个正四棱挪状的包装盒E、F在AB上，是被切去的一等腰直角三角形斜边的两个端点.设AE= FB=x(cm).

 

 

(I)某广告商要求包装盒的侧面积S(cm²)最大,试问x应取何值？

(II)某厂商要求包装盒的容积V(cm³)最大,试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值.[

 

如下图所示，在边长为1的菱形ABCD中，∠ABC=60°,将菱形沿对角线AC折起，使折起后BD=1，则二面角B—AC—D的余弦值为（    ）

     图（1）                图（2）

A.                   B.                C.              D.