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    18． 如下图.在底面是直角梯形的四棱锥P-ABCD中.AD∥BC.∠ABC＝90°.且.又PA⊥平面ABCD.AD＝3AB＝3PA＝3. (1)求二面角P-CD-A的正切值, (2)求点A到平面PBC的距离. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (本小题满分13分)

    如图，已知四棱锥P－ABCD的底面是菱形，∠BCD＝60°，点E是BC边的中点，AC与DE交于点O，PO⊥平面ABCD.

    (Ⅰ)求证：PD⊥BC；

    (Ⅱ)若AB＝6，PC＝6，求二面角P－AD－C的大小；

    (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，求异面直线PB与DE所成角的余弦值.

     

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    (本小题满分13分)
    如图，已知四棱锥P－ABCD的底面是菱形，∠BCD＝60°，点E是BC边的中点，AC与DE交于点O，PO⊥平面ABCD.
    (Ⅰ)求证：PD⊥BC；
    (Ⅱ)若AB＝6，PC＝6，求二面角P－AD－C的大小；
    (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，求异面直线PB与DE所成角的余弦值.

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    （本小题满分13分）
    如题18图，平行六面体的下底面是边长为的正方形，，且点在下底面上的射影恰为点．

    （Ⅰ）证明：面；
    （Ⅱ）求二面角的大小．

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    （本小题满分13分）如图所示，四棱锥中，底面是边长为2的菱形，是棱上的动点．

    （Ⅰ）若是的中点，求证：//平面；

    （Ⅱ）若，求证：；

    （III）在（Ⅱ）的条件下，若，求四棱锥的体积．

     

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    （本小题满分13分）如图所示，在四棱台中， 底面ABCD是正方形，且底面 , .

    （1）求异面直线与所成角的余弦值；

    （2）试在平面中确定一个点，使得平面；

    （3）在（2）的条件下，求二面角的余弦值.

     

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