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    (注:价值损失的百分率=×100%,在切割过程中的重量损耗忽略不计)(本小题主要考查函数与不等式等基础知识,考查运用数学知识分析问题和解决问题的能力) 解:(Ⅰ)依题意设v=kω2.-------------------- 又当ω=3时.v=54000.∴k=6000.------------- 故v =6000ω2．--------------------- (Ⅱ)设这颗钻石的重量为a克拉. 由(Ⅰ)可知.按重量比为l∶3切割后的价值为 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知某种稀有矿石的价值y(单位：元)与其重量ω(单位：克)的平方成正比，且3克该种矿石的价值为54000元．

    (1)写出y(单位：元)关于ω(单位：克)的函数关系式；

    (2)若把一块该种矿石切割成重量比为1∶3的两块矿石，求价值损失的百分率；

    (3)把一块该种矿石切割成两块矿石时，切割的重量比为多少时，价值损失的百分率最大．(注：价值损失的百分率＝×100％；在切割过程中的重量损耗忽略不计)

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    (本题满分12分)国际上钻石的重量计量单位为克拉．已知某种钻石的价值υ(美元)与其重量ω(克拉)的平方成正比，且一颗重为3克拉的该种钻石的价值为54000美元．

    (1)写出υ关于ω的函数关系式；(2)若把一颗钻石切割成重量比为1∶3的两颗钻石，求价值损失的百分率；(3)试用你所学的数学知识证明：把一颗钻石切割成两颗钻石时，按重量比为1∶1切割，价值损失的百分率最大．(注：价值损失的百分率 =  ×100％；在切割过程中的重量损耗忽略不计)

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    (本题满分12分)国际上钻石的重量计量单位为克拉．已知某种钻石的价值υ(美元)与其重量ω(克拉)的平方成正比，且一颗重为3克拉的该种钻石的价值为54000美元．
    (1)写出υ关于ω的函数关系式；(2)若把一颗钻石切割成重量比为1∶3的两颗钻石，求价值损失的百分率；(3)试用你所学的数学知识证明：把一颗钻石切割成两颗钻石时，按重量比为1∶1切割，价值损失的百分率最大．(注：价值损失的百分率 =  ×100％；在切割过程中的重量损耗忽略不计)

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