【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

A.选修4-1：几何证明选讲

 

如图，是⊙O的直径，弦、的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F．求证：

（1）；

（2）．

 

 

 

 

 

B.选修4-2：矩阵与变换

 

求曲线在矩阵MN对应的变换作用下得到的曲线方程，其中，．

 

C.选修4-4：坐标系与参数方程

 

以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的单位长度.已知直线l的极坐标方程为，曲线C的参数方程为，又直线l与曲线C交于A，B两点，求线段AB的长.

 

D.选修4-5：不等式选讲

 

若存在实数使成立，求常数的取值范围．