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    --②假设存在实数k.使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F(c,0).则由FA⊥FB得: 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2013•静安区一模）已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    的两个焦点为F1（-c，0）、F2（c，0），c2是a2与b2的等差中项，其中a、b、c都是正数，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为
    		3
    2
    ．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）点P是椭圆上一动点，定点A1（0，2），求△F1PA1面积的最大值；
    （3）已知定点E（-1，0），直线y=kx+t与椭圆交于C、D相异两点．证明：对任意的t＞0，都存在实数k，使得以线段CD为直径的圆过E点．

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    已知圆M：（x+cosq）2+（y-sinq）2=1，直线l：y=kx，下面四个命题：
    （A）对任意实数k与q，直线l和圆M相切；
    （B）对任意实数k与q，直线l和圆M有公共点；
    （C）对任意实数q，必存在实数k，使得直线l与和圆M相切
    （D）对任意实数k，必存在实数q，使得直线l与和圆M相切
    其中真命题的代号是
     
    ．（写出所有真命题的代号）

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    已知：椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0），过点A（-a，0），B（0，b）的直线倾斜角为
    π
    6
    ，原点到该直线的距离为
    		3
    2
    ．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）斜率大于零的直线过D（-1，0）与椭圆交于E，F两点，若
    ED
    =2
    DF
    ，求直线EF的方程；
    （3）是否存在实数k，直线y=kx+2交椭圆于P，Q两点，以PQ为直径的圆过点D（-1，0）？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

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    已知：椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0），过点A（-a，0），B（0，b）的直线倾斜角为
    π
    6
    ，原点到该直线的距离为
    		3
    2
    ．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）斜率大于零的直线过D（-1，0）与椭圆交于E，F两点，若
    ED
    =2
    DF
    ，求直线EF的方程；
    （3）对于D（-1，0），是否存在实数k，直线y=kx+2交椭圆于P，Q两点，且|DP|=|DQ|？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

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    已知函数f（x）=px3+qx2+2在x=2处取得极小值-2．
    （1）设T（x）=f（x）+m，若T（x）有三个零点，求实数m的范围；
    （2）是否存在实数k，当a+b≤2时，使得函数g(x)=
    13
    f′(x)+k    在定义域[a，b]上值域为[a，b]（a≠b），若存在，求k的范围；若不存在，说明理由．

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