已知f(x)=x²-2x+2,其中x∈［t,t+1］,t∈R.函数f(x)的最小值为t的函数g(t).试计算当t∈［-3,2］时，g(t)的最大值.

设关于x的方程2x²－ax－2=0的两根为α、β(α＜β),函数f(x)=. 

(1)求f(α)·f(β)的值；

(2)证明f(x)是［α，β］上的增函数；

(3)当a为何值时，f(x)在区间［α，β］上的最大值与最小值之差最小？

在区间［1.5,3］上，函数f(x)=x+bx+c与函数g(x)=x+同时取到相同的最小值，则函数f(x)在区间［1.5,3］上的最大值为    (    )

A.8         B.6          C.4        D.5

设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π＜φ＜0)，y=f(x)图象的一个对称中心的坐标为（-，0）.

(1)求φ；

(2)作出函数y=f(x)在区间［0,π］上的图象；

  (3)试求x∈R时函数f(x)的最小值，并求相应的x的取值集合

函数f(x)的定义域为R，且对任意x、y∈R,有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x＞0时,?f(x)＜0,f(1)=-2.

(1)证明f(x)是奇函数；

(2)证明f(x)在R上是减函数；

(3)求f(x)在区间［-3，3］上的最大值和最小值.