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    已知函数 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f(x)=4sin(2x-
    π
    3
    )+1    ，给定条件p：
    π
    4
    ≤x≤
    π
    2
    ，条件q：-2＜f（x）-m＜2，若p是q的充分条件，则实数m的取值范围为
     
    ．

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    已知函数f（x）是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有xf（x+1）=（1+x）f（x），则f（f（
    52
    ））的值是
     
    ．

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    已知函数g（x）=ax2-2ax+1+b（a≠0，b＜1），在区间[2，3]上有最大值4，最小值1，设f（x）=
    g(x)
    x
    ．
    （Ⅰ）求a，b的值；
    （Ⅱ）不等式f（2x）-k•2x≥0在x∈[-1，1]上恒成立，求实数k的范围；
    （Ⅲ）方程f(|2x-1|)+k(
    2
    |2x-1|
    -3)=0    有三个不同的实数解，求实数k的范围．

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    8、已知函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+1）=f（x-1），且x∈[-1，1]时，f（x）=x2，则函数y=f（x）与y=log5x的图象的交点个数为（　　）

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    已知函数f(x)=
    3-x，x＞0
    x2-1．x≤0
    ，则f[f（-2）]=
     
    ．

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    一、选择题

    1.C  2.A  3.D  4.C  5.B  6.C  7.D  8.B  9.A  10.C  11.B  12.B

    1,3,5

    13．   14．=0   15．－   16．3

    三、解答题

    17．解：（1）∵  ……2分

       …………4分

    ∵ ……6分

    （2）由 ……8分

    ∴，故tanB=2  …………10分

    18．解：（1）设取出的球不放回袋中，第3次取球才得到红球的概率为P1，

    则   ………………6分

    （2）设取出的球放回袋中，第3次取球才得到红球的概率P2，

    则   ………………12分

    19．（1）证明：∵底面ABCD是菱形，且∠ABC=60°

    ∴AB=AD=AC=a，在△PAB中，由PA2+AB2=2a=PB2得PA⊥AB，

    同理得PA⊥AD， ∴PA⊥平面ABCD

    （2）作EG//PA交AD于G，由PA⊥平面ABCD知EG⊥平面ABCD，

    作GH//AC于H，连结EH，则EH⊥AC，∴∠EHG为二面角的平面角 ……8分

    ∵PE:ED=2:1， ∴EG=，……10分

    ∴    …………12分

    20．（本小题12分）

    解：（Ⅰ）∵，

    ∴的公比为的等比数列 …………3分

    又n=1时， ……6分

    （Ⅱ）∵   …………8分

    ∴   ……   ……10分

    以上各式相加得：]

      …………12分

    21．（本小题12分）

    解：（Ⅰ）由题意，设双曲线方程为  ……2分

    又，∴方程为 …4分

    （Ⅱ）由消去y得 ……7分

    当k=2时得

         

      ……10分

    当k=－2时同理得

    综上：∠MFN为直角.   …………12分

    22．解：（1）   …………2分

    ∵上为单调函数，而不可能恒成立

    所以在上恒成立，

    ∴   …………6分

    （2）依题意，方程有两个不同的实数根，

    由   ……9分

                

    所以

    所以 

    综上：  ………………12分

     

     


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