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    求定义域时需要考虑:⑴分式的 ,⑵偶次根式的 ,⑶对数式的 ,⑷指数.对数式的 ,⑸由一些基本函数通过四则运算得到解析式使解析式有意义． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    1、求定义域时，应注意以下几种情况．
    （1）如果f（x）是整式，那么函数的定义域是
    R
    ；
    （2）如果f（x）是分式，那么函数的定义域是使
    分母不等于零
    的实数的集合；
    （3）如果f（x）为二次根式，那么函数的定义域是使
    被开方数不小于零
    的实数的集合；
    （4）如果f（x）为某一数的零次幂，那么函数的定义域是使
    底数不为零
    的实数的集合．

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    求定义域时，应注意以下几种情况．
    （1）如果f（x）是整式，那么函数的定义域是______；
    （2）如果f（x）是分式，那么函数的定义域是使______的实数的集合；
    （3）如果f（x）为二次根式，那么函数的定义域是使______的实数的集合；
    （4）如果f（x）为某一数的零次幂，那么函数的定义域是使______的实数的集合．

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    （本小题满分12分）国家加大水利工程建设。某地区要修建一条灌溉水渠，其横断面为等腰梯形（如图），底角，考虑到坚固性及用料，要求横断面的面积为，记水渠深为x m，用料部分的周长（即渠底BC及两腰长的和）为y m。

       （1）求y关于x的函数关系式，并求定义域；

       （2）当水渠的深x为多少m时，且时，横断面用料部分的周长最小？最小值是多少米？

     

     

     

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    （本小题满分12分）国家加大水利工程建设。某地区要修建一条灌溉水渠，其横断面为等腰梯形（如图），底角，考虑到坚固性及用料，要求横断面的面积为，记水渠深为x m，用料部分的周长（即渠底BC及两腰长的和）为y m。
    （1）求y关于x的函数关系式，并求定义域；
    （2）当水渠的深x为多少m时，且时，横断面用料部分的周长最小？最小值是多少米？

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    有一海湾，海岸线为近似半个椭圆（如图），椭圆长轴端点为A，B，AB间距离为3km，椭圆焦点为C，D，CD间距离为2km，在C，D处分别有甲，乙两个油井，现准备在海岸线上建一度假村P，不考虑风向等因素影响，油井对度假村废气污染程度与排出废气的浓度成正比（比例系数都为k1），与距离的平方成反比（比例系数都为k2），又知甲油井排出的废气浓度是乙的8倍．
    （1）设乙油井排出的浓度为a（a为常数）度假村P距离甲油井xkm，度假村P受到甲乙两油井的污染程度和记为f（x），求f（x）的表达式并求定义域；
    （2）度假村P距离甲油井多少时，甲乙两油井对度假村的废气污染程度和最小？

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