示波器是一种常用的电学仪器,可以在荧光屏上显示出被检测的电压随时间的变化情况.它的工作原理如图1所示,真空室中阴极K逸出电子(初速度可忽略不计),经过电压U
l=910V的加速电场后,由小孔S沿正对且相互靠近的水平金属极板A、B 和竖直金属板C、D 间的中心线依次通过两对平行金属板间.且已知A、B和C、D的长度均为l=0.20m,A、B和C、D两板间的距离均为d=0.020m,金属板的面积足够大.在A、B两板间加上如图2所示的正弦交变电u
2,当A板电势高于B板电势时,电压记为正值;在C、D两板间加上如图3所示的交变电压u
3,当C板电势高于D板电势时,电压记为正值.两对金属板间的电场可视为全部集中在两板之间,且分布均匀.在C、D 两极板右侧与极板右端相距s=0.30m处有一个与两对金属板中心线垂直的荧光屏,中心线正好经过屏的中点.若不计两对金属板之间的距离,且荧光屏足够大,并已知电子的质m=0.91×10
-30kg,所带电荷量e=1.6x10
-19C,不计电子之间的相互作用力.
(1)要使所有的电子都能打在荧光屏上,两对偏转金属板间所加电压的最大值U
20、U
30应满足什么条件?
(2)若U
20满足(1)中的条件,要使荧光屏上能显示出u
2 的若干个完整周期内的波形,C、D 两板间所加交变电压u
3 的周期应满足什么条件?
(3)若荧光屏上显示出一个u
2 完整的波形,计算这个波形的峰值高度和最大长度,并在图4中画出这个波形.