(2) 若,问是否存在, 对于任意().不等式成立.——青夏教育精英家教网—

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若定义在上的函数满足条件：存在实数且，使得：

⑴ 任取，有（是常数）；

⑵ 对于内任意，当，总有。

我们将满足上述两条件的函数称为“平顶型”函数，称为“平顶高度”，称为“平顶宽度”。根据上述定义，解决下列问题：

（1）函数是否为“平顶型”函数？若是，求出“平顶高度”和“平顶宽度”；若不是，简要说明理由。

（2）已知是“平顶型”函数，求出的值。

（3）对于（2）中的函数，若在上有两个不相等的根，求实数的取值范围。

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若定义在上的函数满足条件：存在实数且，使得：
⑴ 任取，有（是常数）；
⑵ 对于内任意，当，总有。
我们将满足上述两条件的函数称为“平顶型”函数，称为“平顶高度”，称为“平顶宽度”。根据上述定义，解决下列问题：
（1）函数是否为“平顶型”函数？若是，求出“平顶高度”和“平顶宽度”；若不是，简要说明理由。
（2）已知是“平顶型”函数，求出的值。
（3）对于（2）中的函数，若在上有两个不相等的根，求实数的取值范围。

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若定义在

上的函数

满足条件：存在实数

且

，使得：
⑴ 任取

，有

（

是常数）；
⑵ 对于

内任意

，当

，总有

。
我们将满足上述两条件的函数

称为“平顶型”函数，称

为“平顶高度”，称

为“平顶宽度”。根据上述定义，解决下列问题：
（1）函数

是否为“平顶型”函

数？若是，求出“平顶高度”和“平顶宽度”；若不是，简要说明理由。
（2）已知

是“平顶型”函数，求出

的值。
（3）对于（2）中的函数

，若

在

上有两个不相等的根，求实数

的取值范围。

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（文）已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且对于任意n∈N^*，总有S_n=2（a_n-1）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）在a_n与a_n+1之间插入n个数，使这n+2个数组成等差数列，当公差d满足3＜d＜4时，求n的值并求这个等差数列所有项的和T；
（3）记a_n=f（n），如果

（n∈N^*），问是否存在正实数m，使得数列{c_n}是单调递减数列？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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若定义在D上的函数y=f（x）满足条件：存在实数a，b（a＜b）且[a，b]?D，使得：
①任取x₀∈[a，b]，有f（x₀）=C（C是常数）；
②对于D内任意y₀，当y₀∉[a，b]，总有f（y₀）＜C．
我们将满足上述两条件的函数f（x）称为“平顶型”函数，称C为“平顶高度”，称b-a为“平顶宽度”．根据上述定义，解决下列问题：
（1）函数f（x）=-|x+2|-|x-3|是否为“平顶型”函数？若是，求出“平顶高度”和“平顶宽度”；若不是，简要说明理由．
（2）已知f(x)=mx-

x2+2x+n

，x∈[-2，+∞)是“平顶型”函数，求出m，n的值．
（3）对于（2）中的函数f（x），若f（x）=kx在x∈[-2，+∞）上有两个不相等的根，求实数k的取值范围．

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1C 2C 3B 4B 5B 6B 7D 8C 9B 10C 11A 12A

13. 8 ; 14. ; 15.；16.①③