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    (Ⅲ)求边际利润函数单调递减时的取值范围.并说明单调递减在本题中的实际意义是什么? 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    造船厂年造船量20艘，造船艘产值函数为（单位：万元），成本函数（单位：万元），又在经济学中，函数的边际函数定义为

       （1）求利润函数及边际利润函数（利润=产值—成本）

       （2）问年造船量安排多少艘时，公司造船利润最大

       （3）边际利润函数的单调递减区间

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    造船厂年造船量20艘，造船艘产值函数为（单位：万元），成本函数（单位：万元），又在经济学中，函数的边际函数定义为
    （1）求利润函数及边际利润函数（利润=产值—成本）
    （2）问年造船量安排多少艘时，公司造船利润最大
    （3）边际利润函数的单调递减区间

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    某造船公司年最高造船量是20艘. 已知造船x艘的产值函数R (x)=3700x + 45x2 – 10x3(单位：万元), 成本函数为C (x) = 460x + 5000 (单位：万元). 又在经济学中，函数f(x)的边际函数Mf (x)定义为: Mf (x) = f (x+1) – f (x). 求:（提示：利润 = 产值 – 成本）

    (1) 利润函数P(x) 及边际利润函数MP(x);

        (2) 年造船量安排多少艘时, 可使公司造船的年利润最大?

        (3) 边际利润函数MP(x)的单调递减区间, 并说明单调递减在本题中的实际意义是什么？

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    某造船公司年造船量是20艘，已知造船艘的产值函数为（单位：万元），成本函数为（单位：万元），又在经济学中，函数的边际函数定义为。

    （Ⅰ）求利润函数及边际利润函数；（提示：利润＝产值－成本）

    （Ⅱ）问年造船量安排多少艘时，可使公司造船的年利润最大？

    （Ⅲ）求边际利润函数单调递减时的取值范围。

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    （本小题12分）

    某造船公司年造船量是20艘，已知造船艘的产值函数为（单位：万元），成本函数为（单位：万元），又在经济学中，函数的边际函数定义为。

    （Ⅰ）求利润函数及边际利润函数；（提示：利润＝产值－成本）

    （Ⅱ）问年造船量安排多少艘时，可使公司造船的年利润最大？

    （Ⅲ）求边际利润函数单调递减时的取值范围。

     

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    一．选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)

    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    答案

    B

    C

    C

    B

    C

    A

    B

    D

    A

    B

    二．填空题(本大题共5小题，满分20分)

    6ec8aac122bd4f6e 则6ec8aac122bd4f6e>0 ;  100．5000； 6ec8aac122bd4f6e；  6ec8aac122bd4f6e ；  6ec8aac122bd4f6e      

    三．解答题(本大题共6小题，共80分)                   6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

    16．（本小题满分12分）

    （Ⅰ）解：由余弦定理，得6ec8aac122bd4f6e＝6ec8aac122bd4f6e  (2分) ∵6ec8aac122bd4f6e，∴ 6ec8aac122bd4f6e．(4分)

    （Ⅱ）解法一：将6ec8aac122bd4f6e代入6ec8aac122bd4f6e，得6ec8aac122bd4f6e．      ……6分

    由余弦定理，得6ec8aac122bd4f6e．                    ……8分

    ∵6ec8aac122bd4f6e，∴6ec8aac122bd4f6e．(10分)       ∴6ec8aac122bd4f6e．(12分)

    解法二：将6ec8aac122bd4f6e代入6ec8aac122bd4f6e，得6ec8aac122bd4f6e．            ……6分

    由正弦定理，得6ec8aac122bd4f6e．(8分)            ∵6ec8aac122bd4f6e，∴6ec8aac122bd4f6e．(10分)

    又6ec8aac122bd4f6e，则6ec8aac122bd4f6e，∴6ec8aac122bd4f6e。  ∴6ec8aac122bd4f6e．(12分)

    解法三：∵6ec8aac122bd4f6e，         由正弦定理，得6ec8aac122bd4f6e．               ……6分

    ∵6ec8aac122bd4f6e，∴6ec8aac122bd4f6e．     ∴6ec8aac122bd4f6e．……8分

    ∴6ec8aac122bd4f6e．∴6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e     ……10分

    ∴6ec8aac122bd4f6e．                                      ……12分

    17．（本小题满分14分）

    解法一：（1）连接BD，由已知有6ec8aac122bd4f6e      得6ec8aac122bd4f6e…………………………………1分

    又由ABCD是正方形，得：6ec8aac122bd4f6e……2分      ∵6ec8aac122bd4f6e与6ec8aac122bd4f6e相交，∴6ec8aac122bd4f6e……3分

    6ec8aac122bd4f6e（2）延长DC至G，使CG=EB，,连结BG．D1G ，           ，∴四边形EBGC是平行四边形．                              

    ∴BG∥EC．∴6ec8aac122bd4f6e就是异面直线BD1与CE所成角…………………………5分

    在6ec8aac122bd4f6e中，6ec8aac122bd4f6e    6ec8aac122bd4f6e…………………6分

    6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e 

    6ec8aac122bd4f6e异面直线 6ec8aac122bd4f6e与CE所成角的余弦值是6ec8aac122bd4f6e ……………………………8分

    （3）∵6ec8aac122bd4f6e    ∴6ec8aac122bd4f6e   又∵6ec8aac122bd4f6e     ∴ 点E到6ec8aac122bd4f6e的距离6ec8aac122bd4f6e，有：6ec8aac122bd4f6e    6ec8aac122bd4f6e，…………11分

     又由6ec8aac122bd4f6e  ，  设点B到平面6ec8aac122bd4f6e的距离为6ec8aac122bd4f6e，

    则6ec8aac122bd4f6e ， 有6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e， 所以点B到平面6ec8aac122bd4f6e的距离为6ec8aac122bd4f6e…14分

    解法二：（1）见解法一…………………………3分

    （2）以D为原点，DA．DC．6ec8aac122bd4f6e为6ec8aac122bd4f6e轴建立空间直角坐标系，则有B（2，2，0）．6ec8aac122bd4f6e（0，0，2）．E（2，1，0）．C（0，2，0）．6ec8aac122bd4f6e（2，0，2）∴6ec8aac122bd4f6e（-2，-2，2），6ec8aac122bd4f6e（2，-1，0）………5分

     

    6ec8aac122bd4f6e……7分        即……余弦值是6ec8aac122bd4f6e  ……8分

    （3）设平面6ec8aac122bd4f6e的法向量为6ec8aac122bd4f6e，       有：6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，…………8分

    由：6ec8aac122bd4f6e（0，1，-2），6ec8aac122bd4f6e（2，-1，0）…………………………9分

    可得：6ec8aac122bd4f6e，令6ec8aac122bd4f6e，得6ec8aac122bd4f6e  …………………………11分

    由6ec8aac122bd4f6e（0，1，0）     有：点B到平面6ec8aac122bd4f6e的距离为6ec8aac122bd4f6e………………14分

    18．（本小题满分14分）

    解：（Ⅰ）6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e;  2分

    6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e．…………… 4分

    （Ⅱ）6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e       6ec8aac122bd4f6e                                

    即年造船量安排12 艘时，可使公司造船的年利润最大．     ……………………8分

    （Ⅲ）6ec8aac122bd4f6e     ……………………11分

    所以，当6ec8aac122bd4f6e时，6ec8aac122bd4f6e单调递减，6ec8aac122bd4f6e的取值范围为6ec8aac122bd4f6e，且6ec8aac122bd4f6e …………12分

    6ec8aac122bd4f6e是减函数的实际意义：随着产量的增加，每艘船的利润在减少．14分

    19．（本小题满分12分）

    解：（Ⅰ）依题意，甲答对试题数ξ的可能取值为0．1．2．3，则

    6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e (4分)

    ξ

    0

    1

    2

    3

    P

    6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e

    其分布列如下：

    甲答对试题数ξ的数学期望：

    Eξ=6ec8aac122bd4f6e．…………6分

    （Ⅱ）设甲．乙两人考试合格的事件分别为A．B，则

    P(A)=6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e， P(B)=6ec8aac122bd4f6e ．………9分                      

    因为事件A．B相互独立，

    ∴甲．乙两人考试均不合格的概率为 6ec8aac122bd4f6e，

    ∴甲．乙两人至少有一人考试合格的概率为 6ec8aac122bd4f6e．

    答：甲．乙两人至少有一人考试合格的概率为6ec8aac122bd4f6e．        …………………12分

    另解：甲．乙两人至少有一个考试合格的概率为（三种情况两两互斥．A．B相互独立）

    6ec8aac122bd4f6e．

    答：甲．乙两人至少有一人考试合格的概率为6ec8aac122bd4f6e．

    20．（本小题满分14分）

    解：(1)由6ec8aac122bd4f6e    又由已知得6ec8aac122bd4f6e     2分

    故6ec8aac122bd4f6e

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