查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

一.选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

C

C

B

C

A

B

D

A

B

二.填空题(本大题共5小题,满分20分)

6ec8aac122bd4f6e 则6ec8aac122bd4f6e>0 ;  100.5000; 6ec8aac122bd4f6e;  6ec8aac122bd4f6e ;  6ec8aac122bd4f6e      

三.解答题(本大题共6小题,共80分)                   6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

16.(本小题满分12分)

(Ⅰ)解:由余弦定理,得6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e  (2分) ∵6ec8aac122bd4f6e,∴ 6ec8aac122bd4f6e.(4分)

(Ⅱ)解法一:将6ec8aac122bd4f6e代入6ec8aac122bd4f6e,得6ec8aac122bd4f6e.      ……6分

由余弦定理,得6ec8aac122bd4f6e.                    ……8分

6ec8aac122bd4f6e,∴6ec8aac122bd4f6e.(10分)       ∴6ec8aac122bd4f6e.(12分)

解法二:将6ec8aac122bd4f6e代入6ec8aac122bd4f6e,得6ec8aac122bd4f6e.            ……6分

由正弦定理,得6ec8aac122bd4f6e.(8分)            ∵6ec8aac122bd4f6e,∴6ec8aac122bd4f6e.(10分)

6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e,∴6ec8aac122bd4f6e。  ∴6ec8aac122bd4f6e.(12分)

解法三:∵6ec8aac122bd4f6e,         由正弦定理,得6ec8aac122bd4f6e.               ……6分

6ec8aac122bd4f6e,∴6ec8aac122bd4f6e.     ∴6ec8aac122bd4f6e.……8分

6ec8aac122bd4f6e.∴6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e     ……10分

6ec8aac122bd4f6e.                                      ……12分

17.(本小题满分14分)

解法一:(1)连接BD,由已知有6ec8aac122bd4f6e      得6ec8aac122bd4f6e…………………………………1分

又由ABCD是正方形,得:6ec8aac122bd4f6e……2分      ∵6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e相交,∴6ec8aac122bd4f6e……3分

6ec8aac122bd4f6e(2)延长DC至G,使CG=EB,,连结BG.D1G ,           ,∴四边形EBGC是平行四边形.                              

∴BG∥EC.∴6ec8aac122bd4f6e就是异面直线BD1与CE所成角…………………………5分

6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e    6ec8aac122bd4f6e…………………6分

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e 

6ec8aac122bd4f6e异面直线 6ec8aac122bd4f6e与CE所成角的余弦值是6ec8aac122bd4f6e ……………………………8分

(3)∵6ec8aac122bd4f6e    ∴6ec8aac122bd4f6e   又∵6ec8aac122bd4f6e     ∴ 点E到6ec8aac122bd4f6e的距离6ec8aac122bd4f6e,有:6ec8aac122bd4f6e    6ec8aac122bd4f6e,…………11分

 又由6ec8aac122bd4f6e  ,  设点B到平面6ec8aac122bd4f6e的距离为6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e , 有6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e, 所以点B到平面6ec8aac122bd4f6e的距离为6ec8aac122bd4f6e…14分

解法二:(1)见解法一…………………………3分

(2)以D为原点,DA.DC.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e轴建立空间直角坐标系,则有B(2,2,0).6ec8aac122bd4f6e(0,0,2).E(2,1,0).C(0,2,0).6ec8aac122bd4f6e(2,0,2)∴6ec8aac122bd4f6e(-2,-2,2),6ec8aac122bd4f6e(2,-1,0)………5分

 

6ec8aac122bd4f6e……7分        即……余弦值是6ec8aac122bd4f6e  ……8分

(3)设平面6ec8aac122bd4f6e的法向量为6ec8aac122bd4f6e,       有:6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,…………8分

由:6ec8aac122bd4f6e(0,1,-2),6ec8aac122bd4f6e(2,-1,0)…………………………9分

可得:6ec8aac122bd4f6e,令6ec8aac122bd4f6e,得6ec8aac122bd4f6e  …………………………11分

6ec8aac122bd4f6e(0,1,0)     有:点B到平面6ec8aac122bd4f6e的距离为6ec8aac122bd4f6e………………14分

18.(本小题满分14分)

解:(Ⅰ)6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e;  2分

6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e.…………… 4分

(Ⅱ)6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e       6ec8aac122bd4f6e                                

即年造船量安排12 艘时,可使公司造船的年利润最大.     ……………………8分

(Ⅲ)6ec8aac122bd4f6e     ……………………11分

所以,当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e单调递减,6ec8aac122bd4f6e的取值范围为6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e …………12分

6ec8aac122bd4f6e是减函数的实际意义:随着产量的增加,每艘船的利润在减少.14分

19.(本小题满分12分)

解:(Ⅰ)依题意,甲答对试题数ξ的可能取值为0.1.2.3,则

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e (4分)

ξ

0

1

2

3

P

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

其分布列如下:

甲答对试题数ξ的数学期望:

Eξ=6ec8aac122bd4f6e.…………6分

(Ⅱ)设甲.乙两人考试合格的事件分别为A.B,则

P(A)=6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e, P(B)=6ec8aac122bd4f6e .………9分                      

因为事件A.B相互独立,

∴甲.乙两人考试均不合格的概率为 6ec8aac122bd4f6e

∴甲.乙两人至少有一人考试合格的概率为 6ec8aac122bd4f6e

答:甲.乙两人至少有一人考试合格的概率为6ec8aac122bd4f6e.        …………………12分

另解:甲.乙两人至少有一个考试合格的概率为(三种情况两两互斥.A.B相互独立)

6ec8aac122bd4f6e

答:甲.乙两人至少有一人考试合格的概率为6ec8aac122bd4f6e

20.(本小题满分14分)

解:(1)由6ec8aac122bd4f6e    又由已知得6ec8aac122bd4f6e     2分

6ec8aac122bd4f6e

同步练习册答案