设命题P：函数f（x）=x²-2ax在（1，+∞）上递增；命题Q：函数y=lg（ax²-x+a）的定义域为R．若P或Q为真，P且Q为假，求a的取值范围．

设p：关于x的不等式（a+1）^x＜1的解集为{x|x＞0}q：函数y=lg（-ax²+x-a）的定义域为R，如果“p∧q为假，p∨q为真”，求实数a的取值范围．

函数y=lg|x|的单调递增区间是；单调递减区间是．

已知函数y=lg（ax²+2ax+1）：
（1）若函数的定义域为R，求a的取值范围；
（2）若函数的值域为R，求a的取值范围．

设P：关于x的y=a^x（a＞0且a≠1）是R上的减函数．Q：函数y=lg（ax²-x+a）的定义域为R．如果P和Q有且仅有一个正确，求a的取值围．