已知二次函数f(x)满足：f(0)＝4，f(2－x)＝f(2＋x)，且该函数的最小值为1．

(1)求此二次函数f(x)的解析式；

(2)若函数f(x)的定义域为A＝[m，n]．(其中0＜m＜n)．问是否存在这样的两个实数m，n，使得函数f(x)的值域也为A？若存在，求出m，n的值；若不存在，请说明理由．

已知二次函数f(x)满足：①在x＝1时有极值；②图象过点(0，－3)，且在该点处的切线与直线2x＋y＝0平行．

(1)求f(x)的解析式；

(2)求函数g(x)＝f(x²)的单调递增区间．

已知二次函数f(x)满足：①在x＝1时有极值；②图象过点(0，－3)，且在该点处的切线与直线2x＋y＝0平行．

(1)求f(x)的解析式；

(2)求函数g(x)＝f(x²)的单调递增区间．

已知二次函数f(x)满足：①当x＝1时有极值，②图象与y轴交点的纵坐标为－3，且在该点处的切线与直线x＝2y－4垂直

(Ⅰ)求f(1)的值

(Ⅱ)求函数g(x)＝f(xlnx)，x∈[1，2]的值域

(Ⅲ)若曲线y＝f(lnx)，x∈(1，＋∞)上任意一点处的切线的斜率恒大于a³―a―2，求a的取值范围