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    x1.x2是方程:(a2+1)x2-2ax-1=0的根满足:x2＜x1＜1并且x1＞|x2|(1-x1).确定实数a的取值范围. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设k∈R，x1，x2是方程x2-2kx+1-k2=0的两个实数根，则x12+x22的最小值为
     

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    设f（x）=3ax2+2bx+c（a≠0），若a+b+c=0，f（0）f（1）＞0，求证：
    （1）方程f（x）=0有实数根；
    （2）-2＜
    b
    a
    ＜-1；
    （3）设x1，x2是方程f（x）=0的两个实数根，则
    		3
    3
    ≤|x1-x2|＜
    3
    2
    ．

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    已知m∈R，对p：x1和x2是方程x2-ax-2=0的两个根，不等式|m-5|≤|x1-x2|对任意实数a∈[1，2]恒成立；q：函数f（x）=3x2+2mx+m+
    43
    有两个不同的零点．求使“p且q”为真命题的实数m的取值范围．

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    设f（x）=x2+mx+n，f（-1）=-1．
    （Ⅰ）求证：方程f（x）=0有两个不相等的实根；
    （Ⅱ）若f（0）•f（1）＜0，求m的取值范围；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设x1，x2是方程f（x）=0的两个实根，求证：2＜|x1-x2|＜
    52
    ．

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    设命题P：x1，x2是方程x2-ax-2=0的两个实根，不等式|m2-5m-3|≥|x1-x2|对任意实数a∈[-1，1]恒成立，命题Q：函数f（x）=lg[4x2+（m-2）x+1]的值域为全体实数，若P且Q为真，试求实数m的取值范围．

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