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    已知数列的首项.前n项和． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知数列的首项，前项和．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，，为数列的前项和，求证：．

    【解析】本试题主要是考查了数列的前n项和与通项公式之间关系的运用。以及数列的前n项和的运用。

     

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    已知数列的首项，其前n项和为．若，则         ．

     

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    已知数列的首项，其前n项和为．若，则         ．

     

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    已知数列的首项，其前n项和为．若，则        ．

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    已知数列的首项，其前n项和为．若，则        ．

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    一、选择题：

    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    答案

    B

    B

    B

    C

    A

    D

    B

    C

    C

    B

     

    二、填空题：

    题号

    11

    12

    13

    14

    15

     

    答案

     

    1000

    6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e

     

    三、解答题：本大题共6小题,满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．

    16．（本小题满分12分）

    解：（1）由=，得：=，

                  即：，     

            又∵０＜＜6ec8aac122bd4f6e     ∴=6ec8aac122bd4f6e．             

       （2）直线6ec8aac122bd4f6e方程为：．

                                ，

    点6ec8aac122bd4f6e到直线6ec8aac122bd4f6e的距离为：．

                  ∵

                  ∴       ∴ 

                  又∵０＜＜6ec8aac122bd4f6e，        

    ∴sin＞0，cos＜0

                  ∴ 

    ∴sin6ec8aac122bd4f6e-cos6ec8aac122bd4f6e=   

    17．（本小题满分12分）

    解：（1）某同学被抽到的概率为

    设有名男同学，则，男、女同学的人数分别为

    （2）把名男同学和名女同学记为，则选取两名同学的基本事件有共种，其中有一名女同学的有种

    选出的两名同学中恰有一名女同学的概率为

    （3），

    ，

    第二同学的实验更稳定

                                  

    18．（本小题满分14分）

    解：（1）分别是棱中点   

    又

    平面

    又是棱的中点            

    又

    平面

    又

    平面平面

    （2）  

    同理

          

       面

    又,       

    又,面,面     面

     

    19．（本小题满分14分）

    解：（1）由……①，得……②

    ②-①得：    

    所以，求得     

    （2），    

    ∴                                                     

     

     

    20．（本小题满分14分）

    解：（1）由题设知:

    由得:

    解得，椭圆的方程为

    （2）

                

    从而将求的最大值转化为求的最大值

    是椭圆上的任一点，设，则有

    即

    又，

    当时，取最大值   的最大值为

     

    21．（本小题满分14分）

    解：（1）由,，得,

    所以，

    （2）由题设得

    对称轴方程为，

    由于在上单调递增，则有

    (Ⅰ)当即时,有

    (Ⅱ)当即时，

    设方程的根为，

    ①若,则，有    解得

    ②若,即，有；

              

    由①②得 。

    综合(Ⅰ)， (Ⅱ)有  ．

     


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