已知函数f（x）=lg（x+1），g（x）=2lg（2x+t）（t∈R是参数）
（1）当t=-1时，解不等式f（x）≤g（x）．
（2）如果x∈[0，1]时，f（x）≤g（x）恒成立，求参数t的范围．

已知函数y=asinx+bcosx+c的图象上有一个最低点(

11π

6

，-1)．
（Ⅰ）如果x=0时，y=-

3

2

，求a，b，c．
（Ⅱ）如果将图象上每个点的纵坐标不变，横坐标缩小到原来的

3

π

，然后将所得图象向左平移一个单位得到y=f（x）的图象，并且方程f（x）=3的所有正根依次成为一个公差为3的等差数列，求y=f（x）的解析式．

已知二次函数f（x）=ax²+x（a∈R，a≠0）．
（I）当0＜a＜

1

2

，x∈[-1，1]时，f（x）的最小值为-

3

4

，求实数a的值．
（II）如果x∈[0，1]时，总有|f（x）|≤1．试求a的取值范围．
（III）令a=1，当x∈[n，n+1]（n∈N^*）时，f（x）的所有整数值的个数为g（n），数列{

g(n)

2n

}的前n项的和为T_n，求证：T_n＜7．

A、[0，π]

B、[ π 2 ， 3π 2 ]

C、[ π 2 ，π]

D、[ 3π 2 ，2π]