已知函数f(x)=3cos(

x

2

+

π

6

)+3
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的最大值，以及此时x的取值集合；
（3）求f（x）的单调递增区间．

已知函数f（x）=2sinxcosx+2cos²x（x∈R）．
（1）求f（x）的最小正周期，并求f（x）的最小值及此时自变量的集合；
（2）令g(x)=f(x+

π

8

)-1，判断函数g（x）的奇偶性，并说明理由．

已知函数f(x)=sin(2x+

π

3

)-

3

sin2x+sinxcosx+

3

2

．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的最大值及此时x的值．

已知函数y=3sin2x+2

3

sinxcosx-3cos2x，（x∈R），
（1）写出这个函数的振幅，初相和最小正周期；
（2）求y的最大值及此时x的值；
（3）写出这个函数的单调增区间；
（4）画出这个函数的图象，并说出它是怎样由y=sinx的图象变换而得到的？