练习册

  • 练习册
  • 试题
    (I)求的表达式, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设函数.

       （I）求的表达式；

       （Ⅱ）求函数的单调区间、极大值和极小值；

       （Ⅲ）若时，恒有，求实数的取值范围.

    查看答案和解析>>

    设函数.

       （I）求的表达式；

       （Ⅱ）求函数的单调区间、极大值和极小值.

       （Ⅲ）若时，恒有，求实数的取值范围.

    查看答案和解析>>

    已知函数，其最小正周期为

    （I）求的表达式；

    （II）将函数的图象向右平移个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，若关于的方程，在区间上有且只有一个实数解，求实数k的取值范围.

    查看答案和解析>>

    已知函数，其最小正周期为

    （I）求的表达式；

    （II）将函数的图象向右平移个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，若关于的方程，在区间上有且只有一个实数解，求实数k的取值范围.

    查看答案和解析>>

    已知，函数。

    （I）记求的表达式；

    （II）是否存在，使函数在区间内的图像上存在两点，在该两点处的切线相互垂直？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由。

     

    查看答案和解析>>

    1、  2、充分不必要；3、；4、73；5、8；6、5049；

    7、1；8、；9、；10、；11、圆内；12、；

    13、；14、

     

    15、解：（Ⅰ）设区域A中任意一点P为事件M．?????????????????????????????????????? 1分

    因为区域A的面积为，区域B在区域A的面积为，????????????????????? 5分

    故．??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 7分

    （Ⅱ）设点P在集合B为事件N，????????????????????????????????????????????????????????????? 8分

    甲、乙两人各掷一次骰子所得的点P的个数为36个，其中在区域B中的点P有21个．    12分

    故．

    16、解：（1）因为边所在直线的方程为，且与垂直，所以直线的斜率为．………………………………………3分

    又因为点在直线上，所以边所在直线的方程为即．   ………………………………………7分

    （2）由解得点的坐标为，因为矩形两条对角线的交点为．所以为矩形外接圆的圆心．又．从而矩形外接圆的方程为．…………………………………14分

    17、证明：（Ⅰ）在中，

    ∵，，，∴．

    ∴．----------------2分

    又 ∵平面平面，

    平面平面，平面，∴平面．

    又平面，∴平面平面．----------4分

    （Ⅱ）当点位于线段PC靠近C点的三等分点

      处时，平面．--------5分

    证明如下：连接AC，交于点N，连接MN．

    ∵，所以四边形是梯形．

    ∵，∴．

    又 ∵，

    ∴，∴MN．????????????????????????????????????????????????????????????? 7分

    ∵平面，∴平面．??????????????????????????????????????????????????????? 9分

    （Ⅲ）过作交于，

    ∵平面平面，

    ∴平面．

    即为四棱锥的高．??????????????????????????????????????????????????????????????????? 11分

    又 ∵是边长为4的等边三角形，∴．??????????????????? 12分

    在中，斜边边上的高为，此即为梯形的高．

    ∴梯形的面积．????????????????????????????????????????? 14分

    故．   

    18、解：（1）由，得

    ，…………………………2分

    ，

    ， ，

    于是， ，

    ∴，即．…………………………7分

    （2）∵角是一个三角形的最小内角，∴0<≤,,………………10分

    设,则≥（当且仅当时取=）,………12分

    故函数的值域为．…

    19、解：（1）2008年A型车价格为32+32×25%=40（万元）

    设B型车每年下降d万元，2003，2003，…，2008年B型车价格分别为…，为公差是－d的等差数列）

    即

    故每年至少下降2万元。

    （2）2008年到期时共有钱33

    （万元）

    故5年到期后这笔钱够买一辆降价后的B型车。

     

    20、（I）由已知，可得，，1分                                       

    ∴ 解之得，                    3分

                          4分  

    （II）          5分

    =  8分

    （III）

                   10分

              （1）

          （2）

    （1）―（2）得：

    *=，即，当时， ，13分

    ，使得当时，恒成立     14分

     

     


    同步练习册答案