观察如图中各正方形图案，第个图案中圆点的总数是．按此规律推断出与的关系式为（   ）

 

 

 

 

 

A．=       B．=4n          C．=       D．=

 

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等比数列{a_n}中，a₁=1，公比q≠1，若a₂，a₃，a₄分别是某等差数列的第5项、第3项、第2项，则a_n=（ ）
A．
B．4^n-1
C．
D．2^n-1

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观察如图中各正方形图案，第个图案中圆点的总数是．按此规律推断出与的关系式为（  ）

 

A．=

B．="4n"

C．=

D．=

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一、选择题

1－5　　D　D　B　B  D　　　　　　6－10　　D　D　C　A   B

二、填空题

11、　    12、13、  

14、=___5___；当ｎ＞４时，＝    15。12种

三、解答题

16、（1）由条件--------- (6′)

（2）z₁+z₂=(m²+3)+(m²-1)i--------- (8′) |z₁+z₂|=-----(10′)

=,|z₁+z₂|_min=--------- (12′)

17、解：由　得，所以      ----------4分

故面积S＝       ---------------------7分

＝    ------------------10分

18、解： ----------------------3分

 ---------------- 7分

令，得：---------------10分

     所以展开式中的常数项为：。----------------------11分

19、解：（Ⅰ）由的图象经过P（0，2），知d=2，所以

   ----------------------2分

由在处的切线方程是，知

 ---------------------6分

故所求的解析式是  ----------------------7分

（Ⅱ）

解得  当

当

故内是增函数，在内是减函数，

在内是增函数. ----------------------14分

20、解：（1）3个旅游团选择3条不同线路的概率为：P₁=  -----------------3分

       （2）恰有两条线路没有被选择的概率为：P₂= --------------6分

       （3）设选择甲线路旅游团数为ξ，则ξ=0，1，2，3  -----------------7分

       P（ξ=0）=       P（ξ=1）=

       P（ξ=2）=      P（ξ=3）=  ------------------11分

       ∴ξ的分布列为：

ξ

0

1

2

3

               ----------------------12分

∴期望Eξ=0×+1×+2×+3×= ---------------------14分

21、(1）当时，      原等式变为

 ---2分

令得   ---------------------5分

  （2）因为  所以

        ----------------------7分

①当时。左边=，右边

      左边=右边，等式成立。---------------------8分

②假设当时，等式成立，即 -------9分

那么，当时，

左边

   右边。-------------1`2分

故当时，等式成立。

综上①②，当时， -------------------14分