⑴求证:为奇函数 ⑵为减函数 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

函数的定义域关于原点对称,但不包括数0,对定义域中的任意实数,在定义域中存在使,且满足以下3个条件。

(1)定义域中的数,,则

(2),(是一个正的常数)

(3)当时,

证明:(1)是奇函数;

(2)是周期函数,并求出其周期;

(3)内为减函数。

 

 

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函数的定义域关于原点对称,但不包括数0,对定义域中的任意实数,在定义域中存在使,且满足以下3个条件。

(1)定义域中的数,,则

(2),(是一个正的常数)

(3)当时,

证明:(1)是奇函数;

(2)是周期函数,并求出其周期;

(3)内为减函数。

 

 

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函数f(x) 的定义域为R,且对任意x,y∈R 都有f(x+y)=f(x)+f(y),又
当x>0 时,f(x)<0,且f(1)=-2.
(Ⅰ)求证:f(x) 既是奇函数又是R上的减函数;
(Ⅱ)求f(x)在[-3,3]的最大值和最小值.

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函数f(x)是定义在R上的单调函数且为奇函数,又有f(1)=-2.

(Ⅰ)求证:f(x)是R上的单调递减函数;

(Ⅱ)解不等式f(2x)+f(2x-4x-1)>0.

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函数的定义域关于原点对称,但不包括数0,对定义域中的任意实数,在定义域中存在使,且满足以下3个条件。
(1)定义域中的数,,则
(2),(是一个正的常数)
(3)当时,
证明:(1)是奇函数;
(2)是周期函数,并求出其周期;
(3)内为减函数。

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