题目列表(包括答案和解析)
若函数f(x)对定义域中任意x均满足f(x)＋f(2a－x)＝2b，则称函数y＝f(x)的图象关于点(a，b)对称．
(1)已知函数f(x)＝的图象关于点(0,1)对称，求实数m的值；
(2)已知函数g(x)在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的图象关于点(0,1)对称，且当x∈(0，＋∞)时，g(x)＝x2＋ax＋1，求函数g(x)在(－∞，0)上的解析式；
(3)在(1)(2)的条件下，当t＞0时，若对任意实数x∈(－∞，0)，恒有g(x)＜f(t)成立，求实数a的取值范围．
若函数f(x)对定义域中任意x均满足f(x)＋f(2a－x)＝2b，则称函数y＝f(x)的图象关于点(a，b)对称．
(1)已知函数f(x)＝的图象关于点(0,1)对称，求实数m的值；
(2)已知函数g(x)在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的图象关于点(0,1)对称，且当x∈(0，＋∞)时，g(x)＝x2＋ax＋1，求函数g(x)在(－∞，0)上的解析式；
(3)在(1)(2)的条件下，当t＞0时，若对任意实数x∈(－∞，0)，恒有g(x)＜f(t)成立，求实数a的取值范围．
已知函数f(x)＝ax－a＋1，(a＞0，且a≠1)恒过定点(3，2)，
(1)求实数a；
(2)在(1)的条件下，将函数f(x)的图象向下平移1个单位，再向左平移a个单位后得到函数g(x)，设函数g(x)的反函数为h(x)，求h(x)的解析式；
(3)对于定义在[1，9]的函数y＝h(x)，若在其定义域内，不等式[h(x)＋2]2≤h(x2)＋m＋2恒成立，求m的取值范围．
已知函数f(x)＝x2－ax(a≠0)，g(x)＝lnx，f(x)图象与x轴异于原点的交点M处的切线为l1，g(x－1)与x轴的交点N处的切线为l2，并且l1与l2平行．
(1)求f(2)的值；
(2)已知实数t∈R，求函数y＝f[xg(x)＋t]，x∈[1，e]的最小值；
(3)令F(x)＝g(x)＋
，给定x1，x2∈(1，＋∞)，x1＜x2，对于两个大于1的正数α，β，存在实数m满足：α＝mx1＋(1－m)x2，β＝(1－m)x1＋mx2，并且使得不等式|F(α)－F(β)|＜|F(x1)－F(x2)|恒成立，求实数m的取值范围．
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